"Using the chain rule is like peeling an onion: you have to deal with each layer at a time, and if it is too big you start crying."

Математика

Дольные единицы

НазваниеДециСантиМиллиМикроНаноПикоФемтоАтто
Обозначениедсммкнпфа
Величина10−110−210−310−610−910−1210−1510−18

Кратные единицы

НазваниеДекаГектаКилоМегаГигаТераПетаЭкса
ОбозначениедкгкМГТПЭ
Величина101102103106109101210151018

Квадраты чисел

x20123456789
00149162536496481
1100121144169196225256289324361
2400441484529576625676729784841
390096110241089115612251296136914441521
41600168117641849193620252116220923042401
52500260127042809291630253136324933643481
63600372138443969409642254356448946244761
74900504151845329547656255776592960846241
86400656167246889705672257396756977447921
98100828184648649883690259216940996049801

Квадрат числа находится пересечением строки и столбца. Выбираем слева количество десятков в числе и сверху количество единиц. Например: 252 (два десятка, пять единиц):
— ищем строку с двойкой: четвертая,
— ищем столбец с пятеркой: седьмой,
— пересекаем: там находится число 625.

Основные математические константы

ОбозначениеПeϕ
Величина3,1415…2,7182…1,6180…

Значения функций sinx, cosx, tgx, ctgx

x0°30°45°60°90°120°135°150°180°210°225°240°
sinx01/2√2/2√3/21√3/2√2/21/20−(1/2)−(√2/2)−(√3/2)
cosx1√3/2√2/21/20−(1/2)−(√2/2)−(√3/2)−1−(√3/2)−(√2/2)−(1/2)
tgx0√3/31√3-−(√3)−1-(√3/3)0√3/31√3
ctgx-√31√3/30−(√3/3)−1−(√3)−√31√3/3
x0п/6п/4п/3п/22п/33п/45п/6п7п/65п/44п/3

Формулы приведения

ysinycosytgyctgy
x + 2пnsinxcosxtgxctgx
−x−sinxcosx−tgx−ctgx
п − xsinx−cosx−tgx−ctgx
п + x−sinx−cosxtgxctgx
п/2 − xcosxsinxctgxtgx
п/2 + xcosx−sinx−ctgx−tgx
3п/2 − x−cosx−sinxctgxtgx
3п/2 + x−cosxsinx−ctgx−tgx

Производные

Функцияk=0xkexkxlnxlogkxsinxcosxctgxtgx
Производная0kxk−1exkxlnk1/x1/xlnkcosx−sinx−(1/sin2x)1/cos2x

Первообразные

Функцияkxk (k≠−1)1/xexkxsinxcosx1/cos2x1/sin2x
Общий вид первообразнойkx + C(xk+1/(k+1)) + Cln|x| + Cex + C(kx/lnk) + C−cosx + Csinx + Ctgx + C−ctgx + C

Здесь C — константа. Она вводится, так как у функции может быть бесконечное количество первообразных, которые будут отличаться только числом.

Физика

Основные физические константы

Гравитационная постояннаяG6,67*10−11 H*м2/кг2
Ускорение свободного паденияg9,81 м/с2
Скорость света в вакуумеc299 792 458 м/с
Электрическая постояннаяɛ08,85*10−12 Ф/м
Универсальная газовая постояннаяR8,31 Дж/(моль*К)
Атомная еденица массы (а.е.м.)-1,66057*10−27 кг
Молярный объем идеального газаV022,4*10−3 м3/моль
Магнитная постояннаяµ04П*10−7 Гн/м
Квант магнитного потокаФ02,0678506*10−15 Вб

Константы для частиц

Масса электронаme9,11*10−31 кг
Масса протонаmp1.67*10−27 кг
Масса нейтронаmn1.67*10−27 кг
Элементарный зарядe1,6*10−19 Кл
Классический радиус электронаre2,8179380*10−15 м

Именные константы

Постоянная Планкаh6,63*10−34 Дж*с
Постоянная АвогадроNa6,02*1023 моль−1
Постоянная Больцманаk1,38*10−23 Дж/К
Постоянная ФарадеяF9,65*104 Кл/моль
Постоянная РидбергаR10 973 731,6 м−1

Плотность твердых тел

кг/м3г/cм3
Осмий22 60022,6   
Иридий22 40022,4   
Платина21 50021,5   
Золото19 30019,3   
Свинец11 30011,3   
Серебро10 50010,5   
Медь8 9008,9   
Латунь8 5008,5   
Сталь, железо7 8007,8   
Олово7 3007,3   
Цинк7 1007,1   
Чугун7 0007,0   
Корунд4 0004,0   
Алюминий2 7002,7   
Мрамор2 7002,7   
Стекло оконное2 5002,5   
Фарфор2 3002,3   
Бетон2 3002,3   
Кирпич1 8001,8   
Сахар-рафинад1 6001,6   
Оргстекло1 2001,2   
Капрон1 1001,1   
Полиэтилен9200,92
Парафин9000,90
Лёд9000,90
Дуб (сухой)7000,70
Сосна (сухая)4000,40
Пробка2400,24

Плотность жидкостей

кг/м3г/cм3
Ртуть13 60013,60
Серная кислота1 8001,80
Мёд1 3501,35
Вода морская1 0301,03
Молоко цельное1 0301,03
Вода чистая1 0001,00
Масло подсолнечное9300,93
Масло машинное9000,90
Керосин8000,80
Спирт8000,80
Нефть8000,80
Ацетон7900,79
Эфир7100,71
Бензин7100,71
Жидкое олово (при 400°C)6 8006,8   
Жидкий воздух (при −194°C)8600,86

Плотность газов

кг/м3г/cм3
Хлор3,2100,00321
Оксид углерода (IV) (углекислый газ)1,9800,00198
Кислород1,4300,00143
Воздух (при 0°C)1,2900,00129
Азот1,2500,00125
Оксид углерода (II) (угарный газ)1,2500,00125
Природный газ0,8000,0008   
Водяной пар (при 100°C)0,5900,00059
Гелий0,1800,00018
Водород0,0900,00009

Теплоемкость веществ при 25°C и А. Д.

Дж/К
Аргон20,79
Неон20,79
Криптон20,79
Азот29,12
Кислород29,83
Воздух29,20
Ртуть0,14
Бензол1,35
Серная к-та1,40
Ацетон2,16
Этанол2,42
Вода4,18
Свинец0,13
Серебро0,24
Медь0,39
Железо0,45
Графит0,71
Хлорид натрия0,87
Алюминий0,90
Нафталин1,29
Гранит0,65
Песок~0,80
Асбет0,82
Бетон0,84
Слюда0,88
Известняк0,92
Дерево~1,30
Текстолит~1,47

Удельное сопротивление веществ

Ом*м
Серебро1,6*10−8
Медь1,7*10−8
Золото2,4*10−8
Алюминий2,8*10−8
Вольфрам5,5*10−8
Платина1,0*10−7
Сталь2,0*10−7
Манганин4,4*10−7
Константан4,7*10−7
Ртуть9,6*10−7
Нихром1,0*10−6
Углерод3,5*10−5
Поваренная соль4,4*10−2
Германий0,5
Кровь1,5
Жир25
Кремний2300
Полиэтилен108+109
Дерево108+1011
Стекло1010+1014
Янтарь5*1017
Кварц7,5*1017

Диэлектрическая проницаемость веществ

Бакелит4,5
Битум2,5–3
Бумага сухая2–2,5
Гетинакс5–6
Каучук2,4
Кварц3,5–4
Керамика конденсаторная10–200
Метатитанат бария2000
Парафин2–2,3
Плексиглас (оргстекло)3,5
Полистирол2,4–2,6
Полихлорвинил3
Полиэтилен2,3–2,4
Сегнетова соль500
Слюда5,7–7
Стекло4–16
Фарфор4,5–4,7
Шеллак3,5
Эбонит2,5–3
Янтарь2,8
Бензин2
Вода дистиллированная81
Масло вазелиновое2
Масло касторовое4,6–4,8
Масло трансформаторное2,2
Скипидар2,2
Спирт этиловый27
Азот1,00
Воздух (сухой)1,00025
Гелий1,000
Кислород1,00055
Углекислый газ1,0009

Температура плавления и кипения веществ в °C

Al6602500
Au10632950
Ba7101700
Be12842400
Bi2711560
Ca8501420
Cd321765
Co14922900
Cu10832570
Fe15393070
Hg38357
In1572075
K64779
Li1811370
Mg6501107
Mn12442095
Na98882
Nb24684500
Pb3271740
Sb6301635
Sn2322270
Ta30006100
Ti16603260
Zn419907
Zr18604750

Абсолютный показатель преломления веществ

Ацетон1,36
Алмаз2,42
Бензол1,50
Воздух1,00
Вода1,33
Кварц1,54
Глицерин1,47
Лед1,31
Касторовое масло1,48
Стекло (орг.)1,50
Серная кислота1,43
Рубин1,76
Скипидар1,47
Слюда1,58
Спирт1,36
Стелко (обычн.)1,48-1,53
Стекло (опт.)1,47-2,04
Эфир1,35

Степени свободы молекул

Кол-во атомов123+
Число356

Химия. Таблица Менделеева

Неметаллы
Инертные газы
Щелочные металлы
Щелочноземельные металлы
Полуметаллы
Галогены
Постпереходные металлы
Переходные металлы
Лантаноиды
Актиноиды
Фигня, существующая в ускорителях. Не измеряется
123456789101112131415161718
1HВодород1,0082HeГелий4,002
3LiЛитий6,9424BeБерилий9,0125BБор10,816CУглерод12,017NАзот148OКислород15,999FФтор18,9910NeНеон20,17
11NaНатрий22,9812MgМагний24,313AlАлюминий26,9814SiКремний28,0815PФорсфор30,9716SСера32,0617ClХлор35,4518ArАргон39,94
19KКалий39,0920CaКальций40,0721ScСкандий44,9522TiТитан47,8623VВанадий50,9424CrХром51,9925MnМарганец54,9326FeЖелезо55,8427CoКобальт58,9328NiНикель58,6929CuМедь63,5430ZnЦинк65,3831GaГалий69,7232GeГерманий72,6333AsМышьяк74,9234SeСелен78,9735BrБром79,936KrКриптон83,79
37RbРубидий85,4638SrСтронций87,6239YИттрий88,940ZrЦирконий91,2241NbНиобий92,942MoМолибден95,9543TcТехнеций9844RuРутений10145RhРодий102,946PbПалладий106,447AgСеребро107,848CdКадмий112,449InИндий114,850SnОлово118,751SbСурьма121,752TeТеллур127,653IЙод126,954XeКсенон131,2
55CsЦезий132,956BaБарий137,357—71La—LuЛантаноиды72HfГафний178,473TaТантал180,974WВольфрам183,875ReРений186,276OsОсмий190,277IrИридий192,278PtПлатина19579AuЗолото196,980HgРтуть200,581TlТаллий204,382PbСвинец207,283BiВисмут208,984PoПолоний20985AtАстат21086RnРадон222
87FrФранций22388RaРадий22689—103Ac—LrАктиноиды104RfРезерфордий267105DbДубний268106SgСиборгий269107BhБорий270108HsХассий269109MtМейтнерий278110DsДармштадтий281111RgРентгений282112CnКоперниций285113NhНихоний286114FlФлеровий289115McМосковий289116LvЛиверморий293117TsТеннессин294118OgОганессон294
57LaЛантан138,958CeЦерий140,159PrПразеодим140,960NdНеодим144,261PmПрометий14562SmСамарий150,363EuЕвропий151,964GdГадолиний157,265TbТербий158,966DyДиспрозий162,567HoГольмий164,968ErЭрбий167,269TmТулий168,970YbИттербий17371LuЛютеций174,9
89AcАктиний22790ThТорий232,0491PaПроактиний231,0492UУран238,0393NpНептуний23794PuПлутоний24495AmАмериций24396CmКюрий24797BkБерклий24798CfКалифорний25199EsЭйнштейний252100FmФермий257101MdМенделевий258102NoНобелий259103LrЛоуренсий262
Додо ♥ Пост Величины